حل عددی معادلات انتگرال فردهلم-ولترا با استفاده از توابع هایبرید لژاندر

در این پایان نامه روش های عددی مفیدی برای حل چند رده از معادلات انتگرال فردهلم و ولترا به کمک توابع هایبرید لژاندر ارائه می شود. ایده اصلی در این روش، استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله ای های لژاندر می باشد. بدین منظور، نخست جواب معادله مورد نظر را به صورت yth(t) (که در آن y بردار ضرایب مجهول و h(t) بردار پایه هایبرید لژاندر می باشد.)تقریب زده و سپس با بکارگیری ماتریس های عملیاتی توابع هایبرید لژاندر، این معادله را به یک معادله ماتریسی هم ارز که با یک دستگاه از معادلات از معادلات جبری با ضرایب مجهول هایبرید لژاندر مطابقت دارد، تبدیل می کنیم. جواب این دستگاه، بردار مجهول y را مشخص می کند. در انتهای این روش تعدادی مثال عددی ارائه می شود و نتایج عددی به دست آمده از دیگر روش های موجود برای حل این گونه معادلات مقایسه می شود.